こんにちは、RippleGreenです。

*MAILPARK*さま、アドバイスを有り難うございます。
アドバイスに従い、幾つか設定を変えて試してみましたが、今のところ結果は変わりませんでした。

XOOPS本体のリファラーチェックをゆるくすると言うことで、include/functions.phpファイル内の該当箇所を変更してみましたが変わらず、クライアントのセキュリティ設定としましては、Windowsファイアーウォールを一時無効にしてみたり、Firefoxのリファラー設定を変えても見ましたが変わりませんでした。

process_form.phpの該当箇所（エラーを表示する部分）をコメントアウトして動作を確認しましたところ、履歴はきちんと登録され、メールも配信されましたので、原因はおっしゃる通り、リファラーチェックの部分のみのようです。

これらのことから、サーバ側の設定について調べてみようと思います。
状況は変わりませんでしたが、確認する点等がはっきりしてきましたこと大変有り難く、ご報告させていただきました。
また何か進展がありましたらご報告に上がりたいと思います。
有り難うございました。